In der Veröffentlichung Trend Momentum (und in Replik auf die Arbeiten von Moskowitz) zeigen wir über eine Abfolge von mathematischen Experimenten, welche Ursachen der Momentum-Effekt hat und warum die klassische Modellierung von Zeitreihen im Finanzbereich nicht zielführend ist:

  • Anhand des Prime-Standards der  Deutschen Börse zeigen wir, dass der Momentum-Effekt inklusive Transaktionskosten und nur ausgehend von einem “Long-Portfolio“ (kein Leerverkauf der Verlierer-Aktien) weiterhin existiert. In Bezug auf die ersten Arbeiten von Schiereck liegt also eine “Out-of-Sample”-Analyse vor.
  • Die gemessenen Renditen liegen um ca. 20% p.a. höher als bei einer vergleichbaren “Buy-and-Hold”-Strategie. Diese Überrenditen weisen zudem kein erhöhtes Risiko auf (die maximalen „Drawdowns“ ergeben sich in gleicher Höhe). Die Volatilität ist leicht erhöht im Vergleich zum Marktindex.
  • Ausgehend von einer präzisen Definition von Trends unter Zuhilfenahme von Wavelets zeigen wir, dass äquivalente trend-basierte Strategien existieren. Dies impliziert, dass Trends in Zeitreihen für den Momentum-Effekt verantwortlich sind.
  • Über diese Form der Trend-Zerlegung zeigen wir, dass Trendcharakteristiken, wie z.B. mittlere Länge von Trends, aber auch die mittlere Rendite von Trends sowie die Trend-Volatilität Skalierungsgesetzen – speziell Potenzgesetzen – unterliegen. Dies bedeutet, dass Trends in Zeitreihen eine fraktale Charakteristik aufweisen.
  • Im Vergleich zu klassischen Zufallsprozessen (wie der geometrischen Brown’schen Bewegung  – „Random Walk“ aber auch im Vergleich zu gebrochenen Brown’schen Bewegungen) haben die mittleren Trendlängen in realen Daten einen Exponenten des Potenzgesetzes, der wesentlich höher ist. Daraus folgt, dass die Trends in realen Zeitreihen erheblich länger sind als in vergleichbaren Zufallsprozessen.
  • Gleichzeitig erklärt dieser höhere Exponent (der mittleren Trendlängen), warum die Momentum-Strategie Überrenditen erzeugen kann – folglich heißt er Momentum-Exponent.
  • Dieser neue Parameter  hängt nicht mit statistischen Parametern in der klassischen Finanzmathematik zusammen (wie z.B. Volatilität aber auch „Hurst-Exponent“). Er misst überdies nicht-stationäre Effekte.
  • Dieses Phänomen ist nicht auf Deutschland beschränkt, sondern betrifft alle Märkte sowie alle Branchen weltweit.
  • Insbesondere kann geschlussfolgert werden, dass es keine Effizienten Märkte gibt, da Trends den Momentum-Effekt erklären und damit die Unabhängigkeit der Preise in einer ausnutzbaren Form (der Momentum-Strategie) verletzt sind.

Welche Modelle können dann den Momentum-Effekt erklären?

Literatur

  • Berghorn, Wilhelm, Trend Momentum, Quantitative Finance, Volume 15, Issue 2, 2015, 261-284 http://dx.doi.org/10.1080/14697688.2014.941912 .
  • Moskowitz, T.J., Ooi, Y.H. and Pedersen, L.H., Time series momentum., J. Financ. Econ., 2011, 104(2012), 228–250.
  • Schiereck, D., De Bondt, W. and Weber, M., Contrarian and momentum strategies in Germany,  Financ. Anal. J., 1999, 55, 104–116.